足球密铺图形,足球里的密铺问题

今天给各位分享足球里的密铺问题的知识，其中也会对足球密铺图形进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、一个足球有大小相同的五边形或六边形两种图案密铺而成,共有32块皮。为了使每块皮能拼起来，缝制时有90条
• 2、一个足球有32块皮子黑皮子比白皮子少百分之三十,每缝可以连接两块皮子算一次,
• 3、一个足球有大小相同的五、六边形密铺成，共有32块皮，为使每块皮拼接缝制时有90条缝隙，共有几块皮？
• 4、足球表面用正五边形能密铺吗？
• 5、一道有关足球的数学题，请大家帮帮忙！
• 6、密铺要360度，足球表面只有一个五边形（108度），两个六边形（120度），它为什么能密铺呢？！

一个足球有大小相同的五边形或六边形两种图案密铺而成,共有32块皮。为了使每块皮能拼起来，缝制时有90条

设五边形有x个，六边形有y个

共有32块皮也就是x+y=32

有90条缝也就是五六边形一共有180条边

即5x+6y=90×2

解方程得x=12，y=20

一个足球有32块皮子黑皮子比白皮子少百分之三十,每缝可以连接两块皮子算一次,

一．足球表面有几块皮子?

前几天,作了一道这样的题：一只用黑白皮子缝制的足球,黑皮子是正无边形,白皮子是正六边形,每个黑皮子周边缝了5个白皮子.已知整个足球面上有12块黑皮子,求有几块白皮子.

乍一看,似乎无从入手,但解法并不难.解法如下：

每个黑皮子周边缝了5个白皮子,

白皮子共有（含有重复的）：=60（块）

每个白皮子旁边都有 3个黑皮子,所以被重复计算了3次,

白皮子共有：=20（块）

因此,足球表面有黑白皮子共32块.

做完之后,我又想：若是给出有20个白皮子,求黑皮子的个数呢?解法如下：

每个白皮子周边缝了3个黑皮子,

黑皮子共有（含有重复的）：=60（块）

每个黑皮子旁边都缝有 5个白皮子,所以被重复计算了5次,

黑皮子共有：=12（块）

因此,足球表面有黑皮子有12块.

再往下想,若是问：共32块皮子,求黑白皮子各多少呢?解法如下：

设有黑皮子x块,则白皮子有（32-x）块

每个黑皮子周边缝了5个白皮子,每个白皮子都被重复计算了3次,

白皮子共有：（块）

=32-x x=12

白皮子数：32-12=20（块）

因此,足球表面有黑皮子12块,白皮子20块.

那么这道题,我们便弄清楚了.但也许有人会问：为什么一定是12块黑皮子,20块白皮子呢?这个问题问的好,为了证明这一点,我去了许多商场,发现所有的足球都由12块黑皮子,20块白皮子构成,只不过是大小不同罢了.因此,我们可以得出一个结论：足球都由12块黑皮子,20块白皮子构成,多一块或少一块都不行.

二．足球表面的奇怪现象

大家都学过,平面密铺图形的规律是：再同一顶点处的各个角的度数和为3600,且各正多边形的边长相等.但在足球的表面上,每个顶点处有2个正六边形,1个正五边形就可以密铺了!可1个正六边形的内角是1200,1个正五边形的内角是1080,那 么2个正六边形,1个正五边形的三个内角和应为1200*2+1080=3480,并未满3600,却可以密铺了,这又是为什么呢?这说明平面上的密铺和曲面上的密铺不同,它可能涉及到一个更深奥的几何学.

一个足球有大小相同的五、六边形密铺成，共有32块皮，为使每块皮拼接缝制时有90条缝隙，共有几块皮？

设五边形有x个，六边形有y个

共有32块皮也就是x+y=32

有90条缝也就是五六边形一共有180条边

即5x+6y=90×2

解方程得x=12，y=20

足球表面用正五边形能密铺吗？

不能同一楼所说

我补充密铺

密铺就是在同一平面上只有一个几何图形并且这个几何图形于另一个相等的几何图形紧密镶嵌,没有缝隙

也就是说如果正X边形那么他的一个内角就要被360度整除

正五边形不可以,因为他的一个内角是108度

一道有关足球的数学题，请大家帮帮忙！

一个现代足球正是由20块白色的六边形球皮和12块黑色的五边形球皮缝成的,每块五边形的周围环绕着5块六边形。它正好有60个顶点,也就是五边形球皮和六边形球皮的角沿着接缝相会的那60个点。

密铺要360度，足球表面只有一个五边形（108度），两个六边形（120度），它为什么能密铺呢？！

这是球面，跟平面密铺问题不一样，只有平面密铺需要顶点处的度数总和为360度

足球里的密铺问题的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于足球密铺图形、足球里的密铺问题的信息别忘了在本站进行查找喔。